当前位置: 首页 > >

《物理学教学课件》5-4 阻尼振动 受迫振动 共振-PPT课件

发布时间:

5-4 阻尼振动 受迫振动 共振 一 阻尼振动 能量随时间减小的振动 称阻尼振动或减幅振动。 阻 摩擦阻尼: 尼 系统克服阻力作功使振幅受到摩擦 振 力的作用,系统的动能转化为热能。 动 辐射阻尼: 振动以波的形式向外传波,使振动 能量向周围辐射出去。 阻力系数 动力学分析: 阻尼力 Fr ??Cv ?k? xC v?ma md2x?Cdx?kx?0 dt2 dt d2x dx m ?C ?kx?0 dt2 dt ddt2x2 ?2?ddxt ??02x?0 ? ? x?A e? ?t cots?() 振幅 角频率 固有角频率 ? 0 ? k m ? ?C 2m 阻尼系数 ?? ?2 ??2 0 T?2?π?2π ?2??2 0 ? ? x?A e? ?t cots?() ?? ?2 ??2 0 x阻尼振动位移时间曲线 A Ae??t Ae??t co?st O T A t (? ?0) 三种阻尼的比较 (a)欠阻尼 ?2 0 ??2 (b)过阻尼 ?2 0 ?? 2 (c)临界阻尼 ?2 0 ??2 x b oc t a 二 受迫振动 md d2 t2 x?Cd dxt ?kx?Fcos?Ft ?0 ? k m 驱动力 2??Cm f ?F m d d2 t2 x?2?d dxt ??02x?fcos?Ft d d2 t2 x?2?d dxt ??02x?fcos?Ft 驱动力的 角频率 ?? ?? x ? A 0 e ? ?tc o s (t? )? A c o s (F t?) A? f (?02 ??F2) ?4?2?F2 tan? ? ?2??F ?02 ??F2 三 共振 d d2 t2 x?2?d dxt ??0 2x?fcos?Ft x?Acos(?Ft??) A? f (?02 ??F2) ?4?2?F2 ? 讨论: (1)位移共振(振幅取极值) (2)速度共振(速度振幅取极值) (1)位移共振(振幅取极值) 共振频率 ?r ? ?2 0 ?2?2 共振振幅 f Ar ?2? ?2 ??2 0 共振现象 及应用 (2)速度共振(速度振幅取极值) vm ??B ? f? (?2 ??02)2 ?4?2?2 共振频率 : ???0 共振速度振幅 : vm ? f 2? ? 160年前 拿破仑入侵西班牙 桥塌 ? 几十年后 圣彼德堡卡坦卡河 ? 1940年 美国 桥 大风 流速 1940年华盛顿的塔科曼大桥建成 同年7月的一场大风引起桥的共振 桥 被摧毁 小号发出的波足以把玻璃杯振碎



友情链接: